Треугольник


треугольник (в евклідовому просторі) — геометрична фігура, утворена трьома відрізками, що з’єднують три точки, що не лежать на одній прямій. Зазначені три точки називаються вершинами трикутника, а відрізки — сторонами трикутника. Частина площини, обмежена сторонами, називається внутрішністю трикутника: нерідко трикутник розглядається разом зі своєю внутрішністю (наприклад, для визначення поняття площі).

Сторони трикутника утворюють у вершинах трикутника три кута, тому трикутник можна також визначити як багатокутник, у якого є рівно три кути[2]. Трикутник є однією з найважливіших геометричних фігур, повсюдно використовуються в науці і техніці, тому глибоке дослідження його властивостей проводилося починаючи з глибокої давнини.

Поняття трикутника допускає різні узагальнення. Можна визначити це поняття в неевклідової геометрії (наприклад, на сфері): на таких поверхнях трикутник визначається як три точки, сполучені геодезичними лініями. N-мірної геометрії трикутника є аналогом n-й мірний симплекс.

Іноді розглядають вироджений трикутник, три вершини якого лежать на одній прямій. Якщо не обумовлено інше, трикутник у даній статті передбачається невырожденным.